La base de la pyramide de KHÉOPS (en mètre)

Source communiquée par Monsieur LEPLAT Quentin (2017)

Ce plan, représente la base carrée (en noir) de la pyramide de Khéops, selon l’hypothèse « d’un plan mathématique de base » des dimensions de construction, avec une coudée royale « mathématique » à 0,5236 mètre, donc :
440 coudées * 0,5236 = 230,384 m.

Partant de ce résultat, le rayon du cercle de centre A, fait donc : 257,577 142 m.
Circonférence du cercle = 257,577142 * 2 *PI= 1 618,404 914 m ≅ 1000 * PHI
Soit une différence de : 0,023%

(En vert) le triangle rectangle de proportion 3 ; 4 ; 5 donne le périmètre à :
618, 185 141 91 mètres

Les résultats sont encore plus proches de PHI avec la moyenne générale officielle des bases, donnée par la fondation GLEN DASH en 2015.
(Avec la participation de l’égyptologue Monsieur Marc LEHNER)
La moyenne est précisée à : 230,363 mètres.
(La coudée serait alors donnée à : 0,52355 mètre.)

Dans ce cas le rayon serait de : 257,553 663 75 m * 2 * PI = 1 618, 257 395 884 m
≅ 1000 * PHI en mètre = 1618,033 988 749 894….

Et le périmètre du triangle rectangle (en vert) 3 ; 4 ; 5 fait : 618, 128 766 75 m

Autrement dit :
L’inverse de PHI * 1000 =(1/( (1+√5)/2 )) *1000 = 618,033 988 749 894….

Selon ce plan de principe basique, il est étonnant de constater dans cette simplissime configuration ! PHI et son inverse (x 1000), avec une différence moyenne de 0,0146 %

Ci-dessous un tableau récapitulatif des divers relevés des 4 côtés de la base de la pyramide de KHEOP depuis Jomard 1798 et jusqu’en 2015.

https://www.academia.edu/3385375/New_Angles_on_the_Great_Pyramid

- En rouge, la pyramide de Khéops avec ses dimensions en coudées royale.
- En bleu, la base carrée de la pyramide de Khéops. (440 * 440 coudées)
- En vert, le cercle dont la circonférence équivaux au périmètre de la base de la pyramide de Khéops. (Rayon du cercle = à la hauteur de la pyramide)
- Base carrée de la pyramide en coudées : 440 *4 = 1760.
- Circonférence du cercle 280 *2 *PI = 1759,292 soit une précision à 99,96%

- En violet le cercle qui a pour centre, un coté de la base de la pyramide et dont le rayon est défini en tangente de la circonférence du cercle vert.

- Vous remarquerez que l’angle de la pyramide est de 51°50’34’’ celui-ci respecte parfaitement la pente de 14/11 communément admise par tous.

- La circonférence du cercle en violet fait donc : 500 * 2 * PI = 1000 * PI !
Mais bien sur certains diront, qu’il s’agit là encore d’une coïncidence !
D’autre encore dirons que l’on trouve de tout en cherchant ce que l’on veut.

Concernant l’angle mathématique réel de la pyramide de KHÉOPS ;

Une controverse persiste entre deux factions, chacune arguant de perspectives divergentes :

Les premiers affirment que l’angle est de : 51° 51’ 14’’,
Les seconds affirment que l’angle est de : 51° 50 ’ 34 ”

La valeur de l’angle de 51° 50’ 34” était encore valable sur WIKIPEDIA jusqu’au 19 juillet 2020 !
Pour quelle « raison sérieuse ! » cet angle a été modifié le 22 juillet 2020 ?

Au moment de l’écriture de ce texte, sur Wikipédia dans le cartouche droit, l’angle de la pyramide de KHÉOPS est donné comme suit :

Inclinaison : 51° 51’ 14’’ avec une pente de 14 / 11

Si l’on considère que la pente est de 14 /11 cela donne un angle de : 51° 50’ 33.984 3”

Pour être rigoureux dans ce débat d’angle, il convient de considérer deux possibilités distinctes :

- Ou l’on considère que la pente de la pyramide de Khéops est de 14/11 (base 440, hauteur 280 coudées) et donc par conséquent l’angle mathématique est :
sans discussion de 51°50’34’’

- Ou l’on considère que la hauteur ‘‘exacte’’ de la pyramide de Khéops est égale au rayon d’un cercle dont la circonférence est absolument identique au périmètre de la base de la pyramide et par conséquent l’angle mathématique est sans discussion de : 51°51’14’’.

En aucun cas, les deux énoncés mentionnés ne peuvent être considérés simultanément sur un plan mathématique.

La chambre haute de la pyramide de Khéops, dénommée « La chambre du roi »

Les Égyptiens comptaient en base 10 c’est un fait historique avéré, mais ils accordaient “apparemment” une importance particulière à ce nombre 100, tout au moins pour la construction de cette chambre.
En effet, dans la pyramide de KHÉOPS, ils ont construit les 4 murs de la chambre haute (Dite : « chambre du roi ») avec exactement 100 blocs de granit !

Pourquoi 100 blocs ?

Pourquoi vouloir faire les 4 murs de cette salle avec précisément 100 blocs ?

J’ai personnellement été vérifier sur place en septembre 2021, et surpris de relever une erreur dans ce plan.
Dans le rectangle rouge, il n’y a pas 2 blocs, mais un seul. Cela ne change rien au nombre de 100 blocs, car dans le rectangle bleu il faut compter 2 blocs, le trait vertical représenté en fissure est en fait la séparation de 2 blocs dont la jointure a été endommagée. (Idem pour le rectangle orange). Les striures dans le carré vert ne reflètent pas bien la réalité des dommages subis. Pour la petite histoire, le père de l’égyptologie moderne W. Flinders PETRIE avait également relevé diverses erreurs dans les mesures d’arpentages de C. PIAZZI Smyth (l’auteur de ce plan).

Pour ceux qui voudraient vérifier sans se déplacer, visite en 3D haute résolution :
https://giza.mused.org/en/guided/266/inside-the-great-pyramid
Il est fort peu probable que ce constat des 100 blocs soit dû au hasard où
‘‘ à une coïncidence’’ !

Exemples : demi périmètre pyramide 880 coudées, hauteur 280 coudées

(880 - 280) * 0,5236 = 314,16 soit une excellente approche de 100 * PI

À suivre deux plans intéressants concernant ce nombre 100 et les dimensions de la “chambre du roi ”

- Ce qui surprend dans ces 2 cas à suivre, ce sont toutes les dimensions de la chambre du roi de la pyramide de KHÉOPS, qui sont toutes corrélées dans ces 2 plans avec les mêmes racines carrées et l’addition des 7 radicandes des racines carrées vaut 100 !

- Les 2 croquis simplifiés qui suivent, représentent les dimensions du volume ‘’ de la chambre du roi’’ de la pyramide de KHÉOPS :
En mètre pour le premier plan et en coudée royale pour le second plan.

Tous les résultats des équations, donne les valeurs des dimensions en coudées royale !

- Le périmètre au sol donne ici un double carré de 10 coudées royales de côté.

- En mètre ou en coudées royales, nous retrouvons bien le même résultat concernant l’addition des radicandes dans ces 2 plans, qui nous donne ce nombre 100, identique au nombre de blocs constituant les 4 murs de la chambre du roi.
- S’il en était besoin, 3 coïncidences de plus !

- Mais ce n’est pas fini, si l’on calcule le volume de cette salle avec les équations en coudées royale, correspondantes aux 3 mesures du volume, cela nous donne :

Volume = 5√4*5√5*5√16 = (1000 * √5 )³ en coudée royale cubique !
                                          = 2236,067 977…c³

Pour rappel la salle fait 10 coudées par 20 coudées :
L'Hypothénuse =

Cela donne le même nombre que la diagonale au sol de la salle.
(Bien entendu ce n’est pas le même résultat car le premier est exprimé en coudée cubique et le second est en coudée.)

Géométrie interne du carré de 5,236 de côté :

Soit : 10 coudées royales = 5,236 ≅ PHI² * 2

Les doubles carrés fictifs de la surface au sol de la chambre du roi font : 5,236 mètres de côté.

Les relevés de W.F. Petrie sur 3 niveaux de la hauteur des murs donnent la moyenne générale de la coudée royale à : 0,523 667 mètre.

Après plusieurs années d’arpentage sur le plateau de Gizeh, Monsieur William Matthew Flinders Petrie avait donné la valeur de la coudée royale à 0,52374m.

Pyramide de Khéops et les mesures de « sa chambre du roi »

Ce tableau comporte les mesures en pouce anglais de la chambre haute, nommée ” chambre du roi “de la pyramide de KHÉOPS effectués par W. F Petrie et publiés en 1883 dans son livre “” THE PYRAMIDS AND TEMPLES OF GIZEH “” (page 27) http://giza.fas.harvard.edu/pubdocs/551/full/

La moyenne générale de toutes les mesures de ce tableau, relevées par W. F Petrie donne la coudée royale de la construction de cette salle à : 0,5236 6 m.
Le périmètre actuel de la salle, résultant de la moyenne générale des mesures de W.F PETRIE est de : 31,420 m 31,42005 m – (PI x 10) = 0,004 123 mètre Autrement dit : Une différence de seulement 4 mm sur le périmètre total !
Soit une excellente approche de : PI * 10 en mètre avec une différence de 0,0131%).

Concernant la contreverse de la hauteur précise de la chambre du roi de la pyramide de Khéops

Selon les données disponibles, il est possible d'entendre des voix argumentant que la hauteur de la chambre est de 5,854 mètres au lieu de 5,84 mètres (hauteur admise sans compromis), suscitant ainsi des interrogations quant aux protocoles établis pour la prise des mesures de la hauteur moyenne actuelle de cette salle.

Mais quelle a été réellement la hauteur d’origine voulue par les constructeurs ?

Sauf erreur, W. F Petrie n’en donne apparemment pas la mesure dans son livre publié 1883, il se contente d’écrire que : « le sol de cette salle est irrégulier », concernant les 20 blocs de granit judicieusement disposés au sol.

À propos des emplacements particuliers des dalles au sol, je vous renvois soit aux relevés fait par Monsieur Gilles Dormion et son livre (la chambre du roi) 2004, ou le livre (Khéops, et le livre de pierres) 2015, de Camille et Michel Selaudoux.

Revenons aux dimensions de la chambre du roi ;
pour commencer, attardons nous sur les dimensions des
deux petits murs des côtés EST et WEST.

Mathématique et géométrie comparée :

Si l’on fait le calcul à partir des 3 équations de base pour le calcul exacte du rayon du cercle tangent, alors on obtient la valeur du Rayon identique à PHI !
Admettons comme postulat, la simplicité mathématique de la Hauteur, et de la largeur des murs EST et WEST de la chambre du roi.

3 belles équations qui donnent les mesures en mètre des 3 cotés :

Équation du calcul du cercle tangent au triangle rectangle qui nous intéresse :

En mathématiques, on entend dire parfois que la beauté et la vérité sont souvent indissociables. Lorsqu'une équation est belle et simple, il y a de fortes chances qu'elle soit également vraie.
Dans cette équation ce qui fait sa beauté c’est bien entendu ses termes et sa vérité est son résultat, qui est ici, l’exacte valeur de PHI exprimé en mètre !

Cet exemple géométrique constitue un constat d'une simplicité telle qu'il devient difficile de contester l'évidence mathématique de la hauteur originelle de cette salle.
Néanmoins, les puristes intransigeants opposeront les arguments suivants :
(Contre arguments en rouge)

1) La hauteur actuelle admise sans compromis par les archéologues et les architectes est estimée à 5,84 mètres, et non pas précisément à 5,854 mètres. (14 millimètres d’écart)
Les détails du protocole ayant servies pour cette évaluation reconnue mesure officielle de 5,84m, ainsi que le nombre de points de mesure pris en compte, méritent d'être précisés.

2) On pourrait simplement parler d’une coïncidence !
Non ! pas une, mais d'une quadruple coïncidence, englobant les trois mesures en mètre liées à PHI² et les racines carrées de 4, 5 et 9 qui les lies, ainsi que la relation PHI = rayon du cercle.

3) L'élogieuse réponse académique de l'archéologue et architecte de renom, Monsieur J.P. Adam, s'énonce comme suit :
"On trouve de tout en cherchant ce que l'on veut !"
Certes, Monsieur Adam, cependant, il convient de reconnaître la simplicité de ce cas, conjugué quatre fois avec PHI. Il est à présent possible de remettre en question ces 14 millimètres de différence en hauteur pour réfuter cette observation, en faisant abstraction des séismes ayant secoué Le Caire au cours des 4500 dernières années. Je convie quiconque le souhaite à relire les pages
27 et 28 de l'ouvrage de W.M.F Petrie. « THE PYRAMIDS AND TEMPLES OF GIZEH ». http://giza.fas.harvard.edu/pubdocs/551/full/

Deuxième exemple dans la même logique :

Le schéma de la (figure 21) présenté ci-dessous tente d'apporter une esquisse de confirmation basée sur la logique et les propriétés géométriques de ces trois triangles, suggérant que la hauteur d'origine de la Chambre du Roi de Khéops, telle que conçue par les bâtisseurs, était assurément de 11,18 coudées royales, soit précisément : 5 * √5.
Cette démonstration géométrique équivaut à une hauteur de 5,854 mètres, soit PHI² * √5, avec une coudée royale en mètre égale à PHI²/5.

La concordance entre ces trois triangles repose sur deux particularités, la première est le fait que les 3 angles des 3 triangles sont parfaitement identiques.
La deuxième est la corrélation émergente entre PHI, et les rayons des cercles tangents aux trois côtés de chacun des 3 triangles rectangles.
Il s'agit là d'un exemple supplémentaire illustrant l’hypothèse de la connaissance et de l’utilisation du nombre d'or et de ses propriétés mathématiques par les Égyptiens constructeurs de Khéops en - 2500.

Ces trois triangles sont non proportionnés pour une meilleure compréhension.

Suggestion personnelle :

Il semble ardu de trouver des études sérieuses, portant sur les mesures de la chambre haute de la pyramide de Khéops sur internet, contrairement aux données disponibles concernant les côtés de la base.
En effet, plusieurs campagnes d’arpentages récentes ont été menées pour établir avec précision les mesures de la base de la pyramide. En 1979, Monsieur Doner a conduit une telle campagne, suivie par Messieurs Lehner et Goodman en 1984, puis par la Fondation Glen Dash en 2015, comme documenté dans le tableau de la section 1 de ce [chapitre 3].

Il serait donc judicieux de concevoir un projet similaire et scientifique pour évaluer les dimensions de la chambre du roi, comprenant deux aspects cruciaux.

Premièrement, une nouvelle prise de mesures devrait être réalisée selon un protocole rigoureux, établi conjointement par au moins deux cabinets d’experts géomètres. Ce protocole devrait inclure l'utilisation de télémètres laser de haute précision et impliquer impérativement un nombre conséquent de points de mesure, en particulier pour la hauteur de cette salle.

Deuxièmement, une étude approfondie devrait être entreprise par des architectes et des spécialistes en sismologie afin d'analyser précisément les différentes déformations structurelles subies par la chambre du roi en raison des séismes historiques de la région du Caire, constaté dès 1883 par Monsieur W. F. Petrie.
Il serait également opportun de prendre en considération le plan géométrique présenté dans la (figure 20) de ce [chapitre 3], qui pourrait apporter un éclairage pertinent à l'ensemble de l'étude.
Enfin, une commission d'experts indépendants devrait être constituée pour examiner attentivement les données métriques obtenues par les géomètres ainsi que l'analyse des déformations structurelles résultant des séismes.
La mission de cette commission d'experts indépendants serait de parvenir à un consensus sur les meilleures estimations plausibles des dimensions de la chambre du roi, afin de déterminer les valeurs réelles recherchées et voulues par les constructeurs il y a 4500 ans."
Cette étude, se voulant impartiale, méthodique et scientifique, devra contribuer à dissiper toute polémique entourant les mesures de cette salle, dont en particulier sa hauteur qui devra faire l’objet d’une attention extrême.

L’égyptologue Monsieur Marc LEHNER qui arpente le plateau de GIZEH depuis plus de 30 ans a probablement dû faire un relevé précis de cette chambre, mais je ne sais pas où trouver ce rapport sur internet, s’il existe ! (Ou peut-être dans un de ses nombreux livres.)

Un livre justement : (La chambre de Chéops) et des plans ont été publiés par Monsieur Gilles DORMION en 2004, Il a mesuré la hauteur à : 5,84 m
https://martouf.ch/wp-content/uploads/2021/01/plan-du-mur-nord-de-la-chambre-du-roi-de-la-pyramide-de-kheops-selon-mesure-de-gilles-dormion-un-metre-entre-sol-et-conduit.jpg (Merci à Monsieur Martouf pour ce lien)

Vous pourrez constater qu’en 1988 Monsieur DORMION ne s’est pas incommodé de prendre les mesures au millimètre !
Question cruciale : Avec combien de point de mesure et avec quel instrument, Monsieur DORMION a-t-il obtenu ce résultat de 5,84 m ?

La mission « scanPyramids » commencée en 2015 aurait peut-être fait un relevé au LIDAR ou au télémètre laser de cette salle, en plus des relevés prioritaires effectués par Tomographie muonique de la pyramide. (Une question à poser à Monsieur Jean Claude BARRÉ, un acteur principal de la mission scientifique « scanPyramids ».)

Le Prof. Dr Monsieur GROSSE Christian de l’université technique de Munich et son équipe ont fait un relevé au télémètre laser en 2020. J’ai contacté par email Monsieur GROSSE qui a eu l’amabilité de me répondre, mais je n’ai pas encore eu ce fameux rapport.(13/2/2024)

Concernant les dimensions de cette chambre haute, et comme je l’ai déjà mentionné, il convient impérativement de prendre en compte le facteur historique des séismes de la région du Caire.

Les multiples séismes qui ont secoués la région du Caire ont incontestablement eu des répercussions sur la structure et les dimensions de la salle, en particulier sa hauteur. Cette mesure de la hauteur suscite donc des débats, car le constat entre
la hauteur actuellement donnée sans compromis pour 5,84m et ces 14 millimètres ‘potentiellement manquant’, présent des implications significatives inévitable en ce qui concerne la connaissance ‘éventuelle’ et l’utilisation ou non du nombre d'or dans les plans de construction de Khéops et en particulier de sa chambre haute.
SECTION 7 (figure 19 et 20) et à suivre la SECTION 9 (figure 23).

W. F. PETRIE ; avait fait remarquer dans son livre précité, que les différents tremblements de terre subis par l’Égypte au cours de son histoire, ont provoqués des dégâts plus ou moins visibles et importants à la structure de cette salle.
En lien, l’historique des tremblements de terre en Égypte : https://fr.xcv.wiki/wiki/List_of_earthquakes_in_Egypt
Selon cette liste, 9 tremblements de terre en 2000 ans, dont 3 avec épicentres au Caire. Sans exagération, on peut envisager par extrapolation, au moins
5 à 6 tremblements de terre sur la région du Caire sur 4500 ans d’histoire.

Sur ce plan de coupe, W.F. Petrie avait volontairement accentué par 10 les déformations constatées du sol de la salle engendrées sans nul doute par au moins un séisme d’ont l’onde sismique l’a traversée dans le sens Nord/Sud.

Si mes informations sont exactes, et comme nous pouvons le constater sur ce plan, le niveau du sol de la salle serait surélevé de 20 millimètres par rapport au niveau du sol du couloir d’entrée.
Notez bien que, la discorde sur la hauteur n’est que de 14 millimètres !

En conséquence des multiples tremblements de terre qui ont affectés l'Égypte, notamment la région du Caire, au cours de ces 4500 ans d'histoire, serait-il déraisonnable de supposer que la hauteur de la "chambre du roi" ait subis une légère diminution, d’un peu plus d’une dizaine de millimètres ?

Il est également essentiel de prendre en compte le poids considérable supportée par cette salle, en addition des séismes qu'elle a endurée.
Bien sûr un bloc de granit a la propriété de ne pas bouger de ses dimensions d’origines dans le temps, mais n’oublions pas, qu’il y a sur la hauteur des quatres murs, six niveaux de jointure horizontale qui seraient constitués de sable et d’argile.

Grâce aux logiciels informatiques de simulation de contraintes physiques des matériaux, dont l’un des plus renommé « Dassault Systèmes », nous disposons désormais de connaissances approfondies concernant les chambres de décharge.
Suite à l’analyse des résultats obtenus par ces logiciels de pointe, il apparaît évident que le terme « chambre de décharge » ne reflète que partiellement leur appellation,
à l'exception des derniers blocs judicieusement disposés en chevrons.

Cette mesure verticale revêt une grande importance, voire une importance cruciale, pour plusieurs raisons. Tout d'abord, elle est au cœur d'une controverse persistante entre les égyptologues et les historiens des mathématiques, d'une part, et les partisans de deux hypothèses distinctes, d'autre part.

La première hypothèse définirait la coudée royale à 0,5236 m, équivalent à (PHI²/5) principalement pour la construction de la pyramide de Khéops et particulièrement pour cette salle ‘‘la chambre du roi ’’. 

La seconde hypothèse est que les constructeurs de Khéops connaissaient les particularités mathématiques et géométriques de PHI : 1,618… .

Une controverse car il s’agit d’un défaut divergent entre la hauteur physique actuelle, « donnée pour 5,84 m » qui est inférieure de 14 millimètres, à la hauteur mathématique optimale de : 5,85400 m.
(Hauteur en coudées 11.1803 c) * 0,5236 m = 5,854 005 08 m.

Si la hauteur physique actuelle était trop grande de 14 millimètres (donc, plafond trop haut) par rapport à la valeur mathématique optimale de 5,85400 m, il n’y aurait aucune place pour la polémique, car les 6 niveaux d’assises ne se seraient sûrement pas dilatés en épaisseur, et le granit ne se dilate pas non plus, surtout à température constante !

Et si la hauteur est, ou était, il a 4500 ans à : 5,85400 mètres équivalent à :
11,1803 coudées royales voulu mathématiquement par les constructeurs.

Alors, cette hypothèse cruciale entraîne un certain nombre de résultat mathématique qui sont loin d'être anodins, fantasques ou excentriques.
Les lignes et les exemples qui suivent jusqu'à la fin de ce chapitre 2 développent en grande majorité des calculs et coïncidences’ ou pas’ qui en découlent.
Chacun est invité à juger de la nature de ces coïncidences.

Hauteur : 5,854 m - largeur : 5,236 m = 0,618 m ≅ 1 / PHI = 0,618033….

La chambre du roi fait : 20 coudées de long et 10 coudées de large : (communément admis par tous)
Longueur = 10,472 m et la largeur = 5,236 m donc la diagonale au sol de la salle (hypoténuse) d’un triangle rectangle fait :

Si l’on admet cette simple équation mathématique de construction en coudée, 11,1803
Il faut alors objectivement l’admettre en mètre = 5,854...m

Pour ceux qui sont familiers avec le sujet, il est bien connu que la hauteur de la salle équivaut à la moitié de la diagonale au sol. Ce concept, à la fois harmonieux et élémentaire, permet d'expliquer de manière cohérente la valeur décimale de la mesure de 11,18 coudées royales de hauteur, qui semble initialement en désaccord avec les mesures de coudées complètes de 10 coudées de large et de 20 coudées de long concernant le périmètre de la chambre du roi.
Une autre explication surprenante de cette mesure de 11,18 coudées royales de hauteur peut sérieusement être envisagée. Pour ce faire, calculons l'hypoténuse d'un triangle rectangle de dimensions 10 par 5 : Voir [SECTION 9 ; figure 23]

Maintenant regardez bien toutes les décimales ! vous voyez ?
Mise à part l’absence du 6, toutes les décimales sont identiques aux décimales connues du nombre d’or.

Autrement dit : Mise à part le 6, toutes les décimales connues du nombre d’or « sont mathématiquement » dans la hauteur de la chambre du roi !
[SECTION 9 ; figure 23]

5,854 m = 11,1803 coudées : Hauteur d’origine mathématiquement envisageable, de la chambre du roi de la pyramide de Khéops.
Aux vues des démonstrations qui précédentes et des (figures 16,17,19,20,21,23,25).

Dans ce chapitre 2, toutes les figures géométriques et leurs mesures associées exposées ne peuvent pas être simplement considérées comme de simples coïncidences en ce qui concerne la mesure de la hauteur. Pour maintenir une démarche cartésienne et rigoureuse, il est nécessaire, de prendre en compte outre la logique et les faits, les lois de probabilité. Ces lois vont au delàs de la simple notion de "hasard" ou de "coïncidences ordinaires" lorsqu'elles sont appliquées à ces nombreux cas qui, à première vue ne semble pas relever de démonstrations mathématiques fantaisistes, contrairement à ce que certains pourraient laisser entendre.

En bonus : (Toujours les coïncidences) :
Toujours ce fameux : 11,18

Revenons un très bref instant sur l’expérience d’équilibre du [chapitre 1] de cet exposé.
Remarquez l’angle centrale de 82, 819 244 218 541° il donne un cosinus exact de : 0,125

L’angle est identique pour les figures 3 ; 4 ; 5 ;6 du chapitre 1

Partant du postulat que les dimensions de ce triangle rectangle sont en coudées royales dont la valeur en mètre est : PHI²/5

A : Serait alors la mesure mathématique en coudée royales de la hauteur de la chambre du roi, qui par voie de conséquence prédétermina les 2 autres mesures du volume d’ensemble de son plan d’origine.
Détails [SECTION 10, figure 24].

Notez également que le périmètre de ce triangle rectangle fait donc :
10 + 5 + 11,18033988… = 10 * PHI² !
10 * PHI² dimensionné en coudées royales !

De plus nous avons, un nombre remarquable au niveau du rayon du cercle tangent aux 3 côtés de ce triangle rectangle.
En effet, si l’on considère le résultat mathématique exact de l’hypoténuse A, alors le rayon B du cercle tangent, correspond exactement à :

Rayon B (en coudée royale) = 1,909 830 056 250 525 … = 1/ (PHI²/5)

Pour rappel :
Ce nombre irrationnel [1,909 830 056 250 525 …]
a deux particularités très spécifiques :

1) Pour une valeur mathématique théorique de la coudée royale égale à : (PHI²/5)

1 mètre = 1,909830056250525… coudées

2) 1,9098 est une constante : qui permet de calculer le volume d’une sphère à 99,99%

Pour rappel : [CHAPITRE 1, SECTION 11] :
Pour calculer le volume d’une sphère à 99,99 % de précision.
Sans connaitre PI !

Il suffit de calculer le volume du cube dont les côtés sont égaux au diamètre de la sphère du volume recherché et de diviser le résultat par la constante : 1,9098

Les égyptiens ignoraientles nombres décimaux : 1,9098 = 9549 / 5000

1/ (PI / 6) = 1 ,90985931710274
1/0,5236 = 1,90985485103132
1/(PHI²/5) = 1,90983005625053 = au rayon B

Bien avant les Égyptiens, les sumériens utilisaient des tables d’inverses pour remplacer la division telle que nous la pratiquons depuis Euclide.

https://www.academia.edu/32718772/Math%C3%A9matiques_en_M%C3%A9sopotamie_%C3%A9tranges_ou_famili%C3%A8res_2016_
Extrait du texte page 31 : V. NOTION DE DIVISION
« Il n'y a pas dans les textes mathématiques paléo-babyloniens d'opération de division à proprement parler. Lorsque, dans un problème, un nombre devait être divisé par un autre, le scribe multipliait le dividende par l'inverse du diviseur. La notion d'inverse est donc une notion fondamentale dans l'arithmétique paléo-babylonienne. La première des tables numériques qui était apprise dans les écoles était la table d'inverse. »

https://www.academia.edu/29918294/SYSTEMES_NUMERIQUES_EGYPTIENS_ET_MESOPOTAMIENS_ELEMENTS_DE_COMPARAISON

Pourquoi la mesure de « A » représente t-elle à la fois la hauteur et la moitié de la diagonale au sol ?
Cela s'explique par le fait que les 2 mesures du demi périmètre de la chambre du roi, (10 par 20 coudées royales) semblent être déduites, en premier lieu, d’un triangle rectangle initial dont les côtés perpendiculaire mesurent respectivement : 5 et 10 coudées royales. Ce qui est remarquable est la longueur de son Hypoténuse.

L’hypoténuse A de ce triangle rectangle originel (x ; y ; z) dont les mesures ont des caractéristiques mathématiques en adéquation avec PHI et (PHI²/5) comme nous l’avons vu précédemment.

C’est sur la base du premier triangle rectangle originel (figure 23), et ses propriétés particulières que la géométrie générale de lachambre du roi aurait probablement été déterminée. Tout d'abord par le positionnement en surface au sol de ces 8 triangles rectangles identiques à celui d’origine, puis par voie de conséquence, cela détermina la hauteur et donc le volume total de la chambre du roi. (Il est remarquable de constater que toutes ces mesures s'harmonisent mathématiquement dans cette salle.)
Comme son triangle rectangle d’origine, ce plan d’ensemble élémentaire proposé ici, possède diverses mesures très caractéristiques.

Sur la diagonale centrale, les mesures en coudée royale nous indiquent :
10 * PHI et « l’inverse de 10 * PHI ». Cotation en blanc sur la (figure 24)
Et bien sûr cette même diagonale du double carré donne : 10*√5 en coudée.

Le périmètre de la chambre étant égal à 60 coudées,
« 60 : la base des mathématiques Mésopotamienne »
Et 60* 0,5236 = 31,416 Soit ≅ 10 * PI à 99,99%

31,416 que nous retrouvons très précisément sur le plan de Khéops en mètre ;
[Début de SECTION 3 ; figure 12]. (Sur la pointe de la pyramide)

Le rayon B : Est égal à : 1/ (PHI²/5) = 1,90983005625053
Un résultat qui donne une constante particulière que nous avons vu en
SECTION 9. (Constante= 1,9098…)

Le rayon C ; Suite aux calculs des dimensions en coudée royale de la chambre du roi, et par conversion en mètre, ce rayon vaut précisément 2 mètres !

2 Le rayon de l’unique cercle dont les résultats des calculs de sa Circonférence et de sa Surface donne desrésultats identiques :
C=12, 566370… et S=12,566370…)

Evidemment C est en unité simple, et S est en unité au carré, mais attardons nous aux nombres.

Et bien sûr : Étant donné que le rayon B est la moitié du rayon C, donc le rayon B est bien égal à 1 mètre !

La mesure en mètre de ce rayon B, serait réellement mesurable si l’on traçait au sol les dimensions réelles en coudées royales de la (figure 24).

 L’Hypothèse du Mètre antique !
(Un rappel du titre de cet exposé)

Nous avons donc 4 points forts dans ce cas de figure :

1) Le triangle rectangle de proportion : 3 _ 4 _ 5
2) Les valeurs de division 3_4_5 donne toutes : PHI² en mètre !
3) Le cercle tangent aux 3 côtés à un diamètre de : PHI²*2 en mètre ! =5,236…
(Égale à 10 coudées royales en mètre, ce qui n’est pas sans intérêt !)
4) Le périmètre de ce triangle rectangle donne : 31,416… Soit ≅ 10 * PI
7,854 + 10,472 + 13,090 ≅ 10 * PI en mètre ! à 99,99 %

Et bien sûr rappelons que la base périmétrique de ce Parallélépipède rectangle est également de 10 * PI en mètre ! à 99,99 %.

Certains diront encore que, tout ceci n’est que pure coïncidence !
Ou que cela ne prouve rien !
À vous de voir !